¿Qué son las funciones?

-
Una función es una relación establecida entre dos variables que asocia a cada valor de la primera variable (variable independiente x), un único valor de la segunda variable (variable dependiente y). Esta relación se representa mediante y = f(x)
Las funciones se pueden determinar de varias formas: 

  • Mediante una tabla de valores .
  •  Mediante su expresión analítica. 
  •  Mediante su gráfica. 
Si una función viene determinada por una fórmula, para obtener el dominio de la función debemos tener en cuenta, las restricciones que tienen las operaciones algebraicas con números reales: 

  •  No está permitido dividir ningún número real por 0. 
  •  Se permiten radicales de índice par sólo si el radicando es mayor o igual a 0.
  •   Se permiten logaritmos sólo si el argumento es mayor estricto que u Otros motivos: 
  •  Por el contexto del problema del cual se ha extraído la función. 
  •  Por voluntad o interés de quien propone la función
Dada una función  a cada elemento  del dominio le corresponde un elemento , y 
por tanto podemos considerar el par  (equivalente a  ).
los ejes de coordenadas de la figura. Representamos en el eje de abscisas el conjunto 
de valores de  y en el eje de ordenadas, el conjunto de valores de .
La gráfica de una función  es la representación en unos ejes de coordenadas de todos 
los pares de la forma , siendo  un elemento del dominio de .
En la práctica no es posible representar todos los pares , puesto que en general son infinitos. 
Para ellos se acostumbran a representar en los ejes de coordenadas unos cuantos 
puntos significativos y trazar el resto de la gráfica según las propiedades de la función

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Funciones logarítmicas y exponenciales,Funciones trigonométricas,Software para graficarlas

-
Imagen
Funciones logarítmicas La función logarítmica "básica" es la función,  y  = log  b  x  , donde  b  > 0 y  b  ≠ 1. La gráfica de la función logarítmica  y  = log  10  x  se muestra a continuación. Observe que la función logarítmica es la inversa de la   función exponencial  y  =  b  x  y tiene las siguientes propiedades. 1.     El   dominio  es el conjunto de todos los números reales positivos. 2.     El rango es el conjunto de todos los números reales. (Ya que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial, el dominio de la función logarítmica es el rango de la función exponencial y el rango de la función logarítmica es el dominio de la función exponencial) 3.     La función es continua y uno-a-uno. 4.     El eje de las  y  es la asíntota de la gráfica. 5.  ...
Leer más

Utilidad de las funciones

-
Imagen
Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química, física, etc. Y de cualquier otra área social donde haya que relacionar variables. Un ejemplo común es cuando se va al mercado o a cualquier centro comercio donde siempre se relacionan un conjunto de determinados objetos con el costo expresado en pesos para saber cuanto podemos comprar. Si lo llevamos al plano, podemos escribir esta correspondencia en una ecuación de función “x” como la cantidad y el precio como “y”, es decir la cantidad en el eje de las abscisas y el precio en el eje de las ordenadas y así expresarlo en un gráfico como el siguiente, donde se expresa que: un Kilogramo de manzana cuesta $3, Entonces: un Kilogramo y medio de manzana cuesta $4,50 etc. En la gráfica lo podemos expresar así: En este caso las funciones, siempre tiene su aplicación en la vida c...
Leer más

Funciones racional e inversas

-
Imagen
Una función es racional si es el cociente de dos polinomios: siendo el grado del polinomio    Q(x)    distinto de 0. Las características generales de las funciones racionales son: 1) El dominio de las funciones racionales son los números reales menos las raíces del denominador,        es decir:      dominio funcion racional 2) Son discontinuas en los valores de    x    que son raíces del denominador. 3) Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador, y pueden tener asíntotas horizontales y oblicuas. Por ejemplo en una función f (x ) = 1 / x – 2, el dominio es toda x excepto x =2. Cuando se hace la gráfica de una función racional es importante saber: Qué se puede decir de los valores de la función cuando x se acerca a un cero del denominador? Qué se puede decir de los valores de la función cuando x es grande y positiva o negativa? Asíntota ...
Leer más